Subject: Фракталы
Author: Следникова Татьяна
Last saved by: adm
Manager: Младова И.А.
Company: МАОУ СОШ №10

Фракталы
Следникова Татьяна
Научный руководитель: Младова Ирина Александровна
СОШ №10 г. Кандалакша
А н н о т а ц и я
Цели: 
1)	познакомиться с исследованиями Б.Мандельброта и других ученых;
2)	классифицировать фрактальные множества;
3)	определить ассоциативное восприятие изображения фракталов;
4)	провести сравнительный анализ фрактальных множеств с объектами окружающего мира;
5)	создать коллекцию изображений по теме «Манящие красотой фрактальные множества» для популяризации темы «Фракталы»;
6)	исследовать понятие «размерность» для  объектов Евклидовой геометрии и применить его к фрактальным объектам;
7)	исследовать построение алгебраических фракталов.

Задачи:
1.	выявить и классифицировать фракталы;
2.	сравнить размерность объектов Евклидовой геометрии и фрактальных множеств;
3.	проанализировать соотношение между понятиями линейного параметра, основной характеристикой объекта и его размерности;
4.	сравнить ассоциации школьников, возникающие при просмотре изображений фрактальных множеств;
5.	изучить способ построения алгебраических фракталов с использованием комплексных чисел.

Гипотеза: фракталы – это прежде всего строгие геометрические структуры, а не только красивые изображения.

Методы исследования: анализ научно-популярной литературы и интернет источников, аналогия и сравнительный анализ геометрии Евклида и  фрактальных множеств, объектов окружающего мира и иллюстраций фракталов.
Объектом нашего исследования были понятия геометрии Евклида и теории фракталов. Мы вывели формулу определения размерности объектов: D=, а также рассмотрели построение алгебраического фрактала с использованием комплексных чисел. 
Ассоциации, возникающие у школьников при рассмотрении фрактальных множеств, действительно подтверждают отражение фракталов в природе. Считаю, что поставленные в начале работы цели достигнуты, выдвинутая гипотеза: фракталы – это прежде всего строгие геометрические структуры, а не только красивые изображения, подтвердилась.
Основные выводы: 
1) формы евклидовой геометрии уступают формам фрактальной геометрии из-за отсутствия в них некоторой непредсказуемости.
2) идеи фрактальной геометрии помогут изучить многие явления окружающей природы 
3) уже сейчас фракталы используются во многих областях физики, биологии, медицины, социологии, экономики.